ОФП. Ещё раз про любовь. Часть первая
Unsteady State Test или Метод вытеснения
Эксперментальные исследования проводимые в том числе и в лаборатории подземной гидродинамики ВНИИ показали, что при вытеснении нефти водой в породе формируется область совместного течения нефти и воды. Ниже приведено типичное распределение водонасыщенности по длине 12-метровой модели,
Эфрос Д.А. «Исследование фильтрации неоднородных систем», 1963
На фронте вытеснения формируется «стабилизированная зона» x^*, длина которой, при вытеснении с постоянной скоростью, сохраняется приблизительно постоянной, а размеры зависят от отношения,
\displaystyle \pi_1 = \frac{\sigma}{\sqrt{k/m} \cdot \Delta p}Для масштабов месторождения, размер стабилизированной зоны x^* по отношению к расстоянию между скважинами L является малой величиной и не оказывает значительного влияния на динамику обводнения. Однако при вытеснении нефти водой на небольших образцов керна, стабилизированная зона может быть сопоставима с длиной образца.
При проведении эксперимента, величину x^*/L пытаются уменьшить используя высокие скорости вытеснения, что в свою очередь приводит к увеличению градиента давления и изменяет критерий подобия,
\displaystyle \pi_2 = \frac{\sigma}{k \cdot grad \, p}который в значительной степени искажет процесс вытеснения и влияет на величину безводной нефтеотдачи.
Эфрос Д.А. «Исследование фильтрации неоднородных систем», 1963
Точное выполнение критериев подобия \pi_1 и \pi_2 возможно было бы при выполнении следующего условия,
\displaystyle \left [\frac{L^2}{k} \right ]_{core}=\left [\frac{L^2}{k} \right ]_{nature}согласно которому, уменьшение линейных размеров при переходе от масштаба месторождения к масштабу керна должно сопровождаться уменьшением и проницаемости образца. С практической точки зрения, подобное кратное уменьшение проницаемости нарушает геометрическое подобие внутреннего порового пространства, поэтому имитировать разработку месторождения в малом масштабе керна возможно достаточно условно.
При проведении эксперимента, регистрируются во времени расход нагнетаемой воды, объем вытесненной нефти и воды и перепад давления на образце,
Предположение о малом размере стабилизированной зоны, позволяет пренебречь капиллярностью и применить теорию Баклея-Леверетта для вычисления относительной фазовой проницаемости нефти и воды,
Paul Willhite, «Waterflooding», 1986
При вытеснении нефти малой вязкости, практически не образуется области совместного течения нефти и воды. В таком случае, для формирования обширной зоны совместного течения используют нефть более высокой вязкости (~17 cP).
В целом кривые ОФП полученные «методом вытеснения» считаются ненадежными, за счёт своей чувствительности к условиям эксперимента и сложности в обработке результатов эксперимента.
По сути, это объяснение почему ОФП из ТСР/ДТСР полученные в лабораториях зачастую являются некорректными.
Об этом будет отдельная запись, какую распространенную ошибку совершают инженеры используя лабораторные ОФП для расчета обводненности. И заключительная запись, а что такое ОФП при моделировании. Но что касается этой записи, будет вторая про установившийся метод исследования и там будет получше.