Практическое моделирование

и другие вопросы разработки нефтяных месторождений
fundamental

ОФП ещё раз про любовь. Часть вторая.

Steady State Test или Метод стационарной фильтрации

Для начала немного теории.

Под фазовой проницаемостью, понимается свойство породы пропускать через себя нефть, воду и газ с разной скоростью фильтрации.

\displaystyle v_o= k^*_o \cdot \frac{k}{\mu_o} \cdot \frac{dp}{dx} \displaystyle v_g= k^*_g \cdot \frac{k}{\mu_g} \cdot \frac{dp}{dx} \displaystyle v_w= k^*_w \cdot \frac{k}{\mu_w} \cdot \frac{dp}{dx}

Экспериментально установлено, что при фильтрации нефти и воды скорость фильтрации каждой фазы зависит от текущей водонасыщенности и не зависит от отношения вязкости жидкостей,

Принято считать, что фазовая проницаемость по воде зависит только от текущей водонасыщенности,

\displaystyle k_{rw}=f(S_w)

Поэтому случай совместной трехфазной фильтрации нефти, газа и воды, можно упростить до условной фильтрации двух фаз, вода + углеводороды.

Также считается, что фазовая проницаемость по газу зависит только от текущей газонасыщенности,

\displaystyle k_{rg}=f(S_g)

В этом случае трехфазную фильтрацию также можно упростить до фильтрации двух фаз, газ + жидкость.

Фазовой проницаемости по нефти не повезло, скорость фильтрации нефти зависит от текущей водо- и газонасыщенности,

\displaystyle k_{ro}=f(S_w, S_g)

Различие в скоростях фильтрации, приводит к тому, что закачиваемая вода, движется быстрее чем вытесняемая нефть. Образуется фронт вытеснения, за которым происходит довытеснение нефти.

Для образца керна, как было изложено в описании метода вытеснения (Unsteady State Test), переменная насыщенность воды по длине создает серьезные трудности по обратному расчёту фазовых проницаемостей.

Однако к моему удивлению, существует весьма простое решение — это создать постоянную насыщенность по всей длине керна.

Если вернуться к графику кривых относительных фазовых проницаемостей, выдержать постоянную водонасыщенность в каждом сечении образца возможно только при сохранении постоянной скорости фильтрации нефти и воды, или другими словами, значений фазовой проницаемости нефти и воды.

При проведении эксперимента, в образец подается смесь нефти и воды заданной пропорции до достижения стабилизации водонасыщенности.

Далее, проводится обработка результатов эксперимента.

По известным объемам подаваемой нефти и воды и зная перепад давления, несложно вычислить значения фазовой проницаемости каждой фазы,

\displaystyle k_{w}=\frac{q_w \cdot \mu_w \cdot L}{A \cdot \Delta p} \displaystyle k_{o}=\frac{q_o \cdot \mu_o \cdot L}{A \cdot \Delta p}

И значение относительной фазовой проницаемости,

\displaystyle k_{rw}=\frac{k_w}{k} \displaystyle k_{ro}=\frac{k_o}{k}

Сравнение распределения водонасыщенности, полученное расчётным путем из ОФП определенных в стационарном эксперименте с экспериментальной водонасыщенностью при вытеснении нефти водой, показывает удовлетворительное согласование друг с другом.

Таким образом, стационарные относительные фазовые проницаемости могут служить надежной основой гидродинамических расчётов.

Совместная подача нефти и воды на вход в образец, сопровождается формированием собственного распределения давления в каждой фазе. Разница между давлениями в нефти и воде, называется капиллярным давлением и зависит от текущей водонасыщенности в сечении образца.

Так как насыщенность по образцу не меняется, разница между давлениями сохраняется постоянной. Однако, на выходе из образца давление в фазах нефть и вода сравнивается, что должно приводить к изменению насыщенности. Это явление называется капиллярным концевым эффектом,

Для устранения влияния концевого эффекта, используется составная модель, где измерение перепада давления и насыщения производится только по центральному образцу.

Однако, мне всё также остается непонятным вопрос, давление в какой фазе измеряет манометр на входе в образец? Ведь от этого зависит величина перепада давления в определении проницаемости.

Допустим, что при проведении эксперимента, перепад давления замеряется в несмачивающей фазе. Для гидрофильного коллектора, несмачивающей фазой является нефть,

\displaystyle \Delta p_o = p_{o1}-p_{o2}

Тогда перепад давления для воды, c учетом капиллярного давления,

\displaystyle p_{w1}-p_{w2} = (p_{o1} - p_{o2}) - (p_{c1} - p_{c2})

Величина фазовой проницаемости по воде будет меньше истинной фазовой проницаемости по воде, за счет разницы капиллярного давления в двух точках замера,

\displaystyle k^*_{w} = k_{w} \cdot \left ( \frac{1}{1 - \displaystyle \frac{p_{c1} - p_{c2}}{p_{o1} - p_{o2}}} \right )

Источником ошибки является небольшая разница в насыщенности по длине образца керна. Отличие насыщенности в 2% абс. встречается достаточно часто, но несмотря на незначительное отличие в насыщении, изменение капиллярного давления может быть значимой величиной для низкопроницаемых коллекторов.

Для уменьшения ошибки определения фазовой проницаемости, эксперимент проводят при высокой скорости фильтрации, так чтобы перепад давления был заведомо больше перепадов капиллярного давления,

\displaystyle p_{o1} - p_{o2} >> p_{c1} - p_{c2}

Однако величина максимального перепада давления ограничивается ОСТ 39-235-89, где указано и вполне объяснимо почему, что скорость фильтрации выбирается исходя из ожидаемых скоростей фильтрации при разработке изучаемого объекта. Поэтому, опять же для низкопроницаемых колекторов пытаясь сохранить низкие скорости фильтрации используют малые перепады давления.

В следующей статье мы попробуем провести аналитический расчёт выработки нефтяного пласта, с построением динамики изменения обводненности во времени от вида заданных ОФП.

1 Comment

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *