Записки на полях тетради. Вертикальная скважина, прямоугольный пласт
Для вертикальной скважины, наибольшие потери давления приходятся на преодоление первых метров пласта от скважины. При радиусе контура питания 500 м и скважины радиусом 0.1 м, 67% всех потерь давления приходится на первые 30 метров от скважины. Тогда как на преодоление 30 метров от контура питания к скважине тратится всего 0.7% суммарных потерь. Поэтому знание формы и расстояния до контура питания не имеет практического значения, так как незначительно влияют на дебит скважины.
Тем не менее, некоторый интерес представляет случай притока к вертикальной скважине в прямоугольном пласте, для различного соотношения сторон,
Расчеты проведены на гидродинамической модели, с тремя характерными размерами \sigma / l = 1, 2, 0.5
Интерес возникает в том, какую величину применять в качестве «радиуса контура питания» в уравнении Дюпюи?
q=2\pi \cdot \frac{kh}{\mu} \cdot (p-p_w) \cdot \frac{1}{ln(r/r_w)}Для обычного, кругового пласта, площадь фильтрации равна
S = \pi \cdot r^2Площадь фильтрации для эллипса,
S = \pi \cdot \sigma \cdot lПриравнивая площади, определим радиус эквивалентного кругового контура питания,
\pi \cdot r^2 = \pi \cdot \sigma \cdot l r = \sqrt{\sigma \cdot l}При подстановке в уравнение Дюпюи радиуса контура, определенного в таком виде, разница составила не более 1.5%.