Записки на полях тетради. Первый лист.
1. Скорость фильтрации, зависит от перепада давления на единицу длины,
\displaystyle v=\frac{k}{\mu}\cdot \frac{dp}{dl}Проницаемость (k) отвечает за потери давления при фильтрации жидкости сквозь породу.
2. Дебит, это объем жидкости полученный за определенное время,
3. Дебит также можно определить из трубной гидравлики, умножая скорость движения частиц на площадь поперечного сечения,
\displaystyle q = v \cdot \omegaгде под площадью сечения принято понимать геометрическую площадь.
4. Однако в породе жидкость фильтруется сквозь поры, суммарная площадь которых в сечении всегда будет меньше геометрической площади. Поэтому вычисленная скорость фильтрации (v) не имеет никакого отношения к реальной скорости фильтрации жидкости. Тем не менее, полученная условная «скорость фильтрации» используется для определения коэффициента проницаемости,
\displaystyle k= v \cdot \mu \cdot \frac{dl}{dp}5. «Введение понятия условной скорости фильтрации, позволяет рассматривать пласт как непрерывное поле скоростей фильтрации и давлений. Располагая данными о скорости фильтрации (v) и площади поперечного сечения (\omega) легко найти дебит жидкости или газа, не вдаваясь в рассмотрение микрокартины движения жидкости или газов в резко изменяющихся по форме поровых каналах» («Подземная гидравлика», Щелкачев, 1949).
6. При рассмотрении установившегося режима фильтрации, положение линий изобар во времени остается постоянным. Частица жидкости движется от одной линии изобары к другой. Прослеживая траекторию жидкости в равные отрезки времени, область фильтрации можно поделить на равные объемы,
где объем каждой пачки жидкости, определяется из дебита \displaystyle \Delta V = q \cdot \Delta t
7. Так можно понять как происходит фильтрация.
Постоянный объем частиц поступает из-за контура питания. Через равные отрезки времени, пачки жидкости постоянного объема приближаются к забою добывающей скважины и в итоге извлекается на поверхность. Так как пачки объемов движутся без разрыва, объем добываемый скважиной равен объему пачки который в этот же момент поступает в область питания скважины.
8. Форма, которую занимает в пласте объем жидкости и потери давления зависит от типа фильтрации.
Для прямолинейного течения в пласте, потери давления остаются постоянными при фильтрации сквозь каждый метр породы,
\displaystyle q = \frac{kh}{\mu} \cdot \frac{p-p_w}{L} \cdot BДля радиального течения в пласте, потери давления концентрируются около ствола скважины. Потери давления уменьшаются при удалении от скважины, поэтому на дебит скважины имеет огромное влияние первые несколько метров фильтрации и почти не влияет расстояние и форма контура питания,
\displaystyle q = 2 \pi \cdot \frac{kh}{\mu} \cdot \frac{p-p_w}{ln(r/r_w)}
Сферическое течение в пласте встречаться достаточно редко, потери давления сосредоточены на стволе скважины и дебит почти не зависит от радиуса до контура питания,
\displaystyle q = 2 \pi \cdot \frac{k}{\mu} \cdot \frac{(p-p_w)}{1/r_w-1/R}
9. Можно предложить простой подход для расчета дебита скважин. Для установившегося режима фильтрации нет разницы в какую из сторон рассматривать течение, поэтому проще всего вывести формулы для нагнетательной скважины. Надо мысленно представить, как через скважину закачивается в пласт вязкая нефть, и полученную форму закачанной пачки нефти приблизительно описать одним из типов фильтрации.
При смене типа фильтрации следует помнить, что давление в месте изменения остается постоянным. Это позволит склеить общее решение из множества типов фильтрации, через которые путешествует рассматриваемая пачка жидкости покидая скважину и пока не достигнет контура питания.