Практическое моделирование

и другие вопросы разработки нефтяных месторождений
fundamental

Записки на полях тетради. Вступление.

1. Скорость фильтрации, зависит от перепада давления на единицу длины,

\displaystyle v=\frac{k}{\mu}\cdot \frac{dp}{dl}

Проницаемость (k) отвечает за потери давления при фильтрации жидкости сквозь породу.

2. Дебит, это объем жидкости полученный за определенное время,

\displaystyle q = \frac{V}{t}

3. Дебит также можно определить из трубной гидравлики, умножая скорость движения частиц на площадь поперечного сечения,

\displaystyle q = v \cdot \omega

где под площадью сечения принято понимать геометрическую площадь.

4. Однако в породе жидкость фильтруется сквозь поры, суммарная площадь которых в сечении всегда будет меньше геометрической площади. Поэтому вычисленная скорость фильтрации (v) не имеет никакого отношения к реальной скорости фильтрации жидкости. Тем не менее, полученная условная «скорость фильтрации» используется для определения коэффициента проницаемости,

\displaystyle k= v \cdot \mu \cdot \frac{dl}{dp}

5. «Введение понятия условной скорости фильтрации, позволяет рассматривать пласт как непрерывное поле скоростей фильтрации и давлений. Располагая данными о скорости фильтрации (v) и площади поперечного сечения (\omega) легко найти дебит жидкости или газа, не вдаваясь в рассмотрение микрокартины движения жидкости или газов в резко изменяющихся по форме поровых каналах» («Подземная гидравлика», Щелкачев, 1949).

6. При рассмотрении установившегося режима фильтрации, положение линий изобар во времени остается постоянным. Частица жидкости движется от одной линии изобары к другой.

7. Прослеживая траекторию жидкости в равные отрезки времени, область фильтрации можно поделить на равные объемы,

\displaystyle \Delta V = q \cdot \Delta t

9. Так можно понять как происходит фильтрация.

Постоянный объем частиц поступает из-за контура питания. Через равные отрезки времени, пачки жидкости постоянного объема приближаются к забою добывающей скважины и в итоге извлекается на поверхность. Так как пачки объемов движутся без разрыва, объем добываемый скважиной равен объему пачки который в этот же момент поступает в область питания скважины.

8. Форма, которую занимает в пласте объем жидкости, зависит от типа фильтрации.

Прямолинейное течение в пласте \displaystyle q = \frac{kh}{\mu} \cdot \frac{p-p_w}{L} \cdot B

Радиальное течение в пласте


\displaystyle q = 2 \pi \cdot \frac{kh}{\mu} \cdot \frac{p-p_w}{ln(r/r_w)}

Сферическое течение в пласте


\displaystyle q = 2 \pi \cdot \frac{k}{\mu} \cdot \frac{(p-p_w)}{\frac{1}{r_w}-\frac{1}{R}}

9. Можно предложить простой подход для расчета дебита скважин. Для установившегося режима фильтрации нет разницы в какую из сторон рассматривать течение, поэтому проще всего вывести формулы для нагнетательной скважины. Надо мысленно представить, как через скважину закачивается в пласт вязкая нефть, и полученную форму закачанной пачки нефти приблизительно описать одним из типов фильтрации.

При смене типа фильтрации следует помнить, что давление в месте изменения остается постоянным. Это позволит склеить общее решение из множества типов фильтрации, через которые путешествует рассматриваемая пачка жидкости покидая скважину и пока не достигнет контура питания.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *