Практическое моделирование

и другие вопросы разработки нефтяных месторождений
Без рубрики

Представление о коллекторе

Представим, что пласт состоит из зон, имеющих характерный размер d, сопоставимый с размером зоны влияния скважины. В пределах одной выделенной зоны, поровые каналы поделим на проводящие (No) и не проводящие. Отношение проводящих каналов к общему количеству каналов, обозначим как,

S_o=\frac{N_o}{N}

При переходе к следующей зоне, имеющей схожее количество проводящих каналов, происходит совершенно случайная пересмена проводящих и не проводящих каналов. C некоторой вероятностью, проводящий канал может либо объединится с проводящим каналом соседней зоны, тем самым образуя единый фильтрационный канал или же стать тупиковым каналом фильтрации.

По содержанию задача относится к теории надежности, однако по причине моего не владения математическими науками, я написал простую модель описываемого процесса, соединения нескольких зон в одно целое. Модель состоит из сорока тысяч каналов, каждый канал случайным образом принимает значение как проводящий («1») либо не проводящий («0»). Желаемое заданное соотношение So точно не выдерживается, полученное соотношение может быть несколько больше или меньше. Дальше, происходит имитирование подсоединения второй зоны — происходит повторное деление модели на «0» и «1».

int N = 40000;
int[] PERMX = new int[N];
Random R = new Random();

// Init instruction
Count = 0;
for (int iw = 0; iw < N; ++iw)
if (R.NextDouble() > S)
{
  PERMX[iw] = 1;
  Count++;
}
else
PERMX[iw] = 0;

// Step by step

for (int it = 0; it < 250; ++it)
{
// Generation next step
for (int iw = 0; iw < N; ++iw)
{
  if (R.NextDouble() > S)
  {
    // Nothing to do
  }
  else
  {
    if (PERMX[iw] == 1)
    {
      PERMX[iw] = 0;
      Count--;
     }
   }
}

Первые результаты работы модели, позволили убедится в том, что доля проводящих каналов при объединении нескольких зон, количеством m в одну, имеет экспоненциальное снижение,

S(m)=S_o \cdot exp(-(1-S_o) \cdot m )

При объединении одинаковых по коллекторским характеристикам зон, происходит ухудшение качества коллектора, если природой сформирована хаотичность в распределении поровых каналов. Чем хуже изначальное качество коллектора — тем быстрее происходит деградация связанности поровых каналов, как единого целого.

Например, для начального 5% содержания тупиковых каналов, при объединении десяти зон вместе, происходит увеличение содержания тупиковых зон до 42%. Тогда как планируемое значение, которое ожидается при традиционном представлении о коллекторе всё также равно 5%.

Приведенное экспоненциальное падение, обосновывает используемый в советской практике разработки коэффициент сетки. Когда объем вовлеченных в разработку запасов зависит от среднего расстояния между скважинами (плотностью сетки скважин).

K_c=\frac{S}{S_o}=exp(-\frac{w}{d} \cdot L)

где расстояние между скважинами L,

L=m \cdot d

И начальная доля неколлектора,

w=1 - S_o

Для фактических месторождений коэффициент So должен зависеть от — песчанистости, пористости, расчлененности, проницаемости и вязкости нефти.

2 Comment

  1. Роман, а вы хоть раз видели такую ситуацию на практике, чтобы при уплотнении дренируемые запасы значительно увеличивались? И чтобы этот эффект был несомненным?

    1. Можно рассмотреть и в теории.
      Допустим при w = 0.15 и d = 300 метров, залежь была разбурена по сетке L = 600 метров. Таким образом, количество вовлеченных запасов за счёт бурения составило Kc = 0.741 от геологических запасов.
      К уплотнению прибегают на завершающих стадиях разработки. Не важное замечание — ситуацию, когда скважины перебуривают, фактически дублируя основную сетку не рассматриваем. Пусть на момент принятия решения о бурении infill скважин, основной сеткой отобрано 90% запасов, то есть основным фондом отобрано 0.741 * 0.9 = 0.667 от геологических запасов.
      При уплотнении сетки до сокращения среднего расстояния в два раза, до L = 300 метров, на что требуется скважин количеством большим, чем основная сетка, в разработку будет введено Kc = 0.861 от геологических запасов. Учитывая, что основным фондом уже были отобраны 0.667 запасов, на долю новых скважин приходится 0.861 — 0.667 = 0.194 прироста.

      В экселе накидал фонд скважин в 16 единиц, размещенных по квадратной сетке 4 на 4 скважин в ряду. При уплотнении в два раза, количество скважин стало 7 на 7 = 49 единиц. Уплотняющих скважин 49 — 16 = 33 единицы. На одну скважину основной сетки приходится 4.17% от геологических запасов. А на одну скважину уплотняющей сетки 0.58% от геологических запасов.

      Поэтому значительного эффекта достичь сложно.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *