Факторный анализ, это удобный инструмент для определения вклада конкретной службы в общее невыполнение добычи нефти. Потому что, как известно, у каждой ошибки есть имя и фамилия. Реализация варьируется от компании к компании и сегодня я хочу рассказать об общем подходе.

Начнем с простого двух-факторного анализа.

Запишем уравнение добычи нефти как произведение двух факторов — добычи жидкости Q_L и доли нефти в продукции (1-B).

   

В следующий момент времени (месяц, год) исходная добыча нефти изменилась на некоторую дельту, за счёт изменения добычи жидкости и изменения обводненности,

   

Теперь выразим дельту нефти через сумму слагаемых, для этого раскроем скобки,

   

Исходная добыча нефти сокращается и остается только изменение добычи нефти, которое состоит из суммы трех компонент,

   

Допустим, что исходные параметры не изменились, а изменился только один из параметров определяющий добычу нефти. Вклад в изменение добычи конкретного параметра, мы будем называть фактором.

Фактор добычи жидкости, это изменение добычи нефти за счёт изменения добычи жидкости при неизменности других параметров. В нашем случае, неизменным остается обводненность,

   

Фактор обводненности, это изменение добычи нефти за счёт изменения обводненности продукции при неизменной добычи жидкости,

   

Возвращаясь назад, заменим изменение добычи нефти через фактор жидкости и фактор обводненности,

   

Из последней записи видно, что сумма двух факторов не равна отклонению в добыче нефти. Последнее слагаемое, которое мешает нам получить ответ, называется неразлагаемым остатком,

   

Появление неразлагаемого фактора вызвано взаимным влиянием двух факторов.

Давайте рассмотрим числовой пример.

При плановой добыче жидкости 1000 тонн и обводненности 0.8, добыча нефти должна была быть 1000 * (1 — 0.8) = 200 тонн.

Однако, добыча жидкости составила 960 тонн, обводненность 0.850 и фактическая добыча нефти оказалась равна 960 * (1-0.850) = 144 тонн.

Считаем факторы.

Фактор добычи жидкости F1 = (960 — 1000) * (1 — 0.8) = -8 тонн.
Фактор обводненности F2 = 1000 * ((1 — 0.85) — (1 — 0.8)) = -50 тонн.

Остаток можно найти либо по приведенной выше формуле, либо вычитая из фактического отклонения добычи нефти суммы факторов — что мы и делаем,

F* = (144 — 200) — (-8 + (-50)) = +2 тонны.

Долевой вклад факторов,

   

   

   

В итоговом невыполнении плана добычи нефти, потери по жидкости имеют вклад 14.3% и потери по обводненности 89.3%.

Перейдем к трех-факторному анализу.

Добыча нефти это произведение дебита жидкости на обводненность и на количество скважиносуток.

   

Запишем изменение в добыче нефти,

   

И раскроем скобки,

   

где нераскладываемый остаток,

   

Фактор дебита жидкости, как и ожидается, это дельта в дебите жидкости на исходные обводненность и количество суток,

   

Фактор обводненности, это изменение в обводненности на исходный дебит жидкости и плановое количество суток,

   

И фактор скважиносуток, это изменение в отработанном времени на исходный дебит жидкости и обводненность,

   

Итого у нас получается, что

   

Снова приведем пример.

Плановые показатели следующие, жидкость 1000 т/сут, обводненность 0.800 и время работы 30 суток, должны были дать нам

1000 * (1- 0.800) * 30 = 6000.0 тонн нефти.

Фактические показатели сложились следующим видом. Дебит жидкости 950 т/сут, обводненность 0.737 и количество суток равно 28. Фактическая добыча нефти,

950 * (1- 0.737) * 28 = 6995.8 тонн нефти.

Превышение выполнения плана,

6995.8 — 6000 = 995.8 тонн.

Считаем потери по каждому фактору,

F1 = (950 — 1000) * (1 — 0.800) * 30 = -300 т/сут
F2 = 1000 * ((1 — 0.737) — (1 — 0.800)) * 30 = +1890 т/сут
F3 = 1000 * (1 — 0.800) * (28 — 30) = -400 т/сут.
F* = 995.8 + 300 — 1890 + 400 = -194.2 т/сут.

Отклонение от плана добычи нефти раскладывается в следующей пропорции,

   

   

По дебиту жидкости невыполнение -30.1%, по обводненности превышение плановых показателей на +189.8%, не выполнение по времени работы -40.2%.