Практическое моделирование

и другие вопросы разработки нефтяных месторождений
,,^.^,,

Факторный анализ добычи нефти

26.08.2016

Факторный анализ, это удобный инструмент для определения вклада конкретной службы в общее невыполнение добычи нефти. Потому что, как известно, у каждой ошибки есть имя и фамилия. Реализация варьируется от компании к компании и сегодня я хочу рассказать об общем подходе.

Начнем с простого двух-факторного анализа.

Запишем уравнение добычи нефти как произведение двух факторов — добычи жидкости QL и доли нефти в продукции (1-B).

    \[ Q=Q_L \cdot (1-B) \]

В следующий момент времени (месяц, год) исходная добыча нефти изменилась на некоторую дельту, за счёт изменения добычи жидкости и изменения обводненности,

    \[Q+\Delta Q=(Q_L+\Delta Q_L)\cdot ((1-B)+\Delta (1-B))\]

Теперь выразим дельту нефти через сумму слагаемых, для этого раскроем скобки,

    \[Q+\Delta Q =Q_L \cdot (1-B)+\Delta Q_L \cdot (1-B)+Q_L\cdot\Delta(1-B)+\Delta Q_L\cdot\Delta(1-B)\]

Исходная добыча нефти сокращается и остается только изменение добычи нефти, которое состоит из суммы трех компонент,

    \[\Delta Q = \Delta Q_L \cdot (1-B)+Q_L\cdot\Delta(1-B)+\Delta Q_L\cdot\Delta(1-B)\]

Допустим, что исходные параметры не изменились, а изменился только один из параметров определяющий добычу нефти. Вклад в изменение добычи конкретного параметра, мы будем называть фактором.

Фактор добычи жидкости, это изменение добычи нефти за счёт изменения добычи жидкости при неизменности других параметров. В нашем случае, неизменным остается обводненность,

    \[F_1=\Delta Q_L\cdot(1-B)\]

Фактор обводненности, это изменение добычи нефти за счёт изменения обводненности продукции при неизменной добычи жидкости,

    \[F_2=Q_L \cdot \Delta (1-B)\]

Возвращаясь назад, заменим изменение добычи нефти через фактор жидкости и фактор обводненности,

    \[\Delta Q=F_1+F_2+\Delta Q \cdot \Delta (1-B)\]

Из последней записи видно, что сумма двух факторов не равна отклонению в добыче нефти. Последнее слагаемое, которое мешает нам получить ответ, называется неразлагаемым остатком,

    \[F_*= \Delta Q \cdot \Delta (1-B)\]

Появление неразлагаемого фактора вызвано взаимным влиянием двух факторов.

Давайте рассмотрим числовой пример.

При плановой добыче жидкости 1000 тонн и обводненности 0.8, добыча нефти должна была быть 1000 * (1 — 0.8) = 200 тонн.

Однако, добыча жидкости составила 960 тонн, обводненность 0.850 и фактическая добыча нефти оказалась равна 960 * (1-0.850) = 144 тонн.

Считаем факторы.

Фактор добычи жидкости F1 = (960 — 1000) * (1 — 0.8) = -8 тонн.
Фактор обводненности F2 = 1000 * ((1 — 0.85) — (1 — 0.8)) = -50 тонн.

Остаток можно найти либо по приведенной выше формуле, либо вычитая из фактического отклонения добычи нефти суммы факторов — что мы и делаем,

F* = (144 — 200) — (-8 + (-50)) = +2 тонны.

Долевой вклад факторов,

    \[\frac{F_1}{\Delta Q}+\frac{F_2}{\Delta Q}+\frac{F_*}{\Delta Q}=1 \]

    \[\frac{-8}{-56}+\frac{-50}{-56}+\frac{+2}{-56}=1\]

    \[0.143+0.893-0.036=1 \]

В итоговом невыполнении плана добычи нефти, потери по жидкости имеют вклад 14.3% и потери по обводненности 89.3%.

Перейдем к трех-факторному анализу.

Добыча нефти это произведение дебита жидкости на обводненность и на количество скважиносуток.

    \[Q=q_L \cdot (1-B)\cdot N\]

Запишем изменение в добыче нефти,

    \[Q+\Delta Q=(q_L+\Delta q_L) \cdot ((1-B)+\Delta (1-B))\cdot (N+\Delta N)\]

И раскроем скобки,

    \[\Delta Q=\Delta q_L\cdot(1-B)\cdot N+q_L \cdot \Delta (1-B) \cdot N+q_L \cdot (1-B) \cdot \Delta N+F_*\]

где нераскладываемый остаток,

    \[F_*=\Delta N \cdot (q_L \cdot (1-B)+\Delta q_L \cdot (1-B)+q_L \cdot \Delta (1-B)+\Delta q_L \cdot \Delta (1-B))\]

Фактор дебита жидкости, как и ожидается, это дельта в дебите жидкости на исходные обводненность и количество суток,

    \[F_1=\Delta q_L \cdot (1-B)\cdot N\]

Фактор обводненности, это изменение в обводненности на исходный дебит жидкости и плановое количество суток,

    \[F_2=q_L \cdot \Delta (1-B)\cdot N \]

И фактор скважиносуток, это изменение в отработанном времени на исходный дебит жидкости и обводненность,

    \[F_3=q_L \cdot (1-B)\cdot \Delta N\]

Итого у нас получается, что

    \[\Delta Q=F_1+F_2+F_3+F_*\]

Снова приведем пример.

Плановые показатели следующие, жидкость 1000 т/сут, обводненность 0.800 и время работы 30 суток, должны были дать нам

1000 * (1- 0.800) * 30 = 6000.0 тонн нефти.

Фактические показатели сложились следующим видом. Дебит жидкости 950 т/сут, обводненность 0.737 и количество суток равно 28. Фактическая добыча нефти,

950 * (1- 0.737) * 28 = 6995.8 тонн нефти.

Превышение выполнения плана,

6995.8 — 6000 = 995.8 тонн.

Считаем потери по каждому фактору,

F1 = (950 — 1000) * (1 — 0.800) * 30 = -300 т/сут
F2 = 1000 * ((1 — 0.737) — (1 — 0.800)) * 30 = +1890 т/сут
F3 = 1000 * (1 — 0.800) * (28 — 30) = -400 т/сут.
F* = 995.8 + 300 — 1890 + 400 = -194.2 т/сут.

Отклонение от плана добычи нефти раскладывается в следующей пропорции,

    \[+995.8=-300+1890-400-194.2\]

    \[1=-0.301+1.898-0.402-0.195\]

По дебиту жидкости невыполнение -30.1%, по обводненности превышение плановых показателей на +189.8%, не выполнение по времени работы -40.2%.

10 Comment

  1. Роман, спасибо за выкладки! Небольшой вопрос-это получается же для каждой скважины делается, а что если нет плановых дебитов для каждой скважины, а есть только добыча по месторождению в целом? Благодарю.

    Ответить

    1. По моей памяти это и делается для всего месторождения в целом.
      Берется входная добыча на начало месяца и считается сумма потерь. Так формируется входная добыча на следующий месяц.
      Как конкретно считают потери на давление, обводненность, сутки и прочие факторы, если есть, под рукой нету у меня готового.
      Если будете работать в разработке Лукойловской, научитесь.

      Ответить

  2. Обычно потери по дебиту нефти делятся на потери по дебиту жидкости и росту обводненности.
    А потери по дебиту жидкости уже делятся на СДФ (средний действующий фонд), Кэкспл (коэффициент эксплуатации).
    Потери считаем по блокам или по месторождению в целом.

    Ответить

  3. Более развернутый анализ потерь добычи по нефти:
    Потери добычи по нефти
    1. по обводненности
    2. по жидкости
    Потери по жидкости раскладываем на:
    2.1 по дебиту жидкости — он в свою очередь на:
    2.1.1 Кпрод
    2.1.2. Депрессия — она в свою очередь на:
    2.1.2.1. Рпл
    2.1.2.2. Рзаб

    2.2. по времени работы — оно в свою очередь на:
    2.2.1. Фонд
    2.2.2. Кэкспл

    на схеме естественно это смотрится проще

    Ответить

    1. Про развернутый анализ всё верно. Но и он имеет ограничение только добычей.
      Более полным видится анализ ППД. Ведь оно же безусловно фактор влияющий. Однако же уверено пересчитывать не закачанный куб воды в не добытую тонну нефти, нет возможности.
      Я не написал в статье, что вообще видел эти формы краем глаза, мне не довелось поработать в отделе разработки добывающей компании. Жалею, что не сохранил себе эти типовые формы. Если бы кто из ОРНМ скинул форму, я бы дополнил эту статью уже более объектным рассмотрением.

      Ответить

    2. В начале статьи (1-B) называете обводненностью, далее же становится видно, что обводненность- это B , а (1-B) -это доля нефти в продукции. Конечно, это понятно итак, но по возможности поправьте

      Ответить

    1. Все эти редакторы формул совсем не уважают русский язык, приходится выкручиваться. L — liquid, жидкость.

      Ответить

  5. Роман, спасибо за полезный и доходчивый материал с примерами!
    У меня пара вопросов. Для трех-факторного анализа при раскрытии скобок в формуле получил множитель ΔqL*Δ(1-B)*N. В вашем решении не нашел такого параметра. Подскажите, можно ли его «приплюсовать» к неразлагамому остатку? Законно ли это? 😀
    Также, для проверки корректности посчитанных значений факторов использую две формулы:
    1) полученной из исходной формулы изменения добычи
    2) путём выитания из дельты нефти значения всех факторов
    В случае двух-факторного анализа всё сошлось, но с добавлением третьего встретил непонятки, значения нераскладываемого остатка не равны… Это нормально, или нужно искать причину ошибки?

    Ответить

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Архивы