«A flow pattern map for gas-liquid flow in horizontal pipes» (1973)
J.M.Mandhane, G. A. Gregory и тот самый K. Aziz.

Многочисленные исследования показали, что не существует единой теории либо корреляции позволяющей удовлетворительно рассчитать потери давления для всех возможных режимов течения наблюдаемых при двухфазном потоке газа и жидкости в трубе. Хотя эмпирические корреляции до сих пор имеют широкое распространение, наблюдается тенденция к применению и развитию механистических моделей. В любом случае, важным остается умение верно определить, какой расчетный режим течения сформируется при заданных массовых расходах, размеров трубы и свойств флюидов. И только после этого выбирается подходящая модель.

В литературе предложено много методов, обычно описывающих двухмерную карту режимов, границы между регионами которых установлены опытным путем. Большинство таких карт покрывают очень ограниченный диапазон свойств флюидов и диаметров труб. Что приводит к огромным расхождениям между прогнозным и фактическим режимом течения.

В этой работе проверяются несколько распространенных карт режимов при помощи новых данных, которые описывают широкий диапазон значений, объем выборки порой составляет в 10-12 раз больше объема чем использовалось изначально при формулировании исходной карты. Названия режимов (слоистый, пробковый и так далее) описаны в книге Govier и того самого Aziz «The Flow of Complex Mixtures in Pipes», которую я никак не могу найти.

По итогу работы, предложена модифицированная карта, которая проста в использовании и в целом лучше согласуется с почти 6000 точками фактических данных, чем любая из существующих карт.

Банк данных

В 1970 году, авторы получили копию банка данных API (Duckler и другие) на магнитной ленте, которая содержала 10.000 экспериментальных точек для горизонтальных, вертикальных и наклонных труб. Авторы также собрали из публикаций начиная с 1962 года более 4.000 дополнительных точек, в основном для горизонтальных труб, получив в итоге банк данных на 14 тысяч значений.

Отобраны данные только для горизонтальных труб (5935 точек), затем для тестирования разных карт режимов, оставлены исследования только для системы воздух-вода. Таких данных оказалось 1178 точек.

Далее в работе приводится несколько таблиц, показывающих статистику воспроизведения экспериментальных режимов течения воздух-вода. Для трех режимных карт, точность составила от 62 до 75%. Для всех других комбинаций систем точность ожидаемо снизилась до 42 и 66 %.

Карта режимов

Нами было принято решение сформировать базовую карту режимов для системы воздух-вода и затем попытаться применить коррекцию на физические свойства газа и жидкости. Предложенная карта построена в координатах log(Vsl) от log(Vsg).

Несмотря на предложенные в работе коррекции по учёту свойств, несколько удивительно отметить относительно небольшое влияние параметров на карту режимов. В большинстве случаев вполне оправдано не вносить коррективы.

Можно отметить, что предложенная карта режимов значительно улучшило в среднем качество оценки режима. Для системы воздух-вода точность повысилась до 81.8%, на всем наборе данных точность составила 67.2%.

Необходимо также учитывать, что определение фактического режима течения основано на визуальной интерпретацией и не является точной процедурой. Мнение исследователя особенно влияет на идентификацию потока вблизи границ перехода между режимами.

В качестве финального теста 5935 наблюдений были поделены на три группы диаметров. Для малого диаметра менее 2 дюйма точность составила 71.6%, в диапазоне от 2 до 4 дюймов, точность 59.6% и что следует отметить, для труб большого диаметра точность определения всех режимов составила 60.8%.

Однако для труб большого диаметра предложенная карта имеет успешность 82.4% при определении наиболее важного, пробкового режима течения.