Liquid volume fraction in the slug (Rs)
В 1977-78 годах выходят друг за другом несколько статей авторов G. A. Gregory , M. K. Nicholson и того самого K. Aziz
«Intermittent Two Phase Flow in Horizontal Pipes : Predictive Models»
«Intermittent Two Phase Flow in Pipes : Detailed Flow Pattern Observations»
«Intermittent Two Phase Flow in Pipes : Pressure Gradient, Liquid Holdup and Related Parameters»
В этой заметке разбирается статья «Correlation of the liquid volume fraction in the slug for horizontal gas-liquid slug flow», которая служит дополнением модели Dukler-Hubbard и ссылки на которую встречаются из современных механистических корреляций потока.
Для расчета потерь давления в модели DH необходимо определить среднюю плотность смеси в пробке
![\[ \rho_s = \rho_L R_s + \rho_G (1-R_s) \]](http://oilsim.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-12504a9d1a7986a8a2e2cdc88ef44699_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Hubbard пытался определить значение 
через систему ударных датчиков. Результаты измерений оказались подвержены значительным колебаниям давления после удара. Наблюдается значительный разброс значений,
Отсутствие надежной корреляция от 
является слабостью модели DH.
К 1977 году в Университете Калгари проведены собственные лабораторные исследования, проведены замеры для трубы диаметром 2.58 и 5.12 см.
Экспериментальные данные обработаны в зависимости от логарифма скорости смеси,
![\[ V_m = V_{sl} + V_{sg} \]](http://oilsim.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5fcda79e0685c20f16c0803d43d42e48_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Общая форма зависимости имеет вид,
![\[ R_s =\frac{1}{1 + \left( \frac{V_m}{\alpha}\right)^\beta} \]](http://oilsim.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-1cfd34ea308f190cd6024df0fe4a5ef5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Корреляционные коэффициенты подбирались методом наименьших квадратов. При высоких скоростях газа пробковый режим течения начинает переходить к кольцевому течению. Значения порядка 0.45 указывает на то, что пробка представляет собой скорее очень пенистую жидкость. При отбрасывании точек данных для скорости газа выше 
, предложена следующая зависимость,
![\[ R_s =\frac{1}{1 + \left( \frac{V_m}{8.66}\right)^{1.39}} \]](http://oilsim.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-94dcf1646bbccaa01203baf3a9b370c6_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Сравнение формулы (пунктирная линия) с данными Habbard (осредненные сплошные линии) для разных скоростей, показало настолько значительный разброс, что любое объяснение является неубедительным.
Как заявляют авторы работы — данные представленные в этой статье, являются улучшением по сравнению с более ранней опубликованной работой Habbard.