Замечание о неустановившемся режиме течения
Установившийся режим течения обладает одной замечательной характеристикой — средним пластовым давлением, которое остается постоянным при сохранении постоянного дебита,
![\[ \tilde{p}=p_e-\frac{p_e-p_w}{2\cdot ln (r_e/r_w)}\]](http://oilsim.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5d56c79697b5306bed92128136414e64_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Рассмотрим процесс запуска новой скважины в эксплуатацию.
Среднее пластовое давление, до начала работы скважины, равно начальному давлению,
![\[\tilde{p}=p_i\]](http://oilsim.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f53ca2624be608fead59b0eb8c25ae77_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
После запуска скважины, за счёт снижения среднего пластового давления в возмущенной зоне, проявляются упругие свойства пласта — в скважину начинает поступать продукция. До тех пор, пока граница возмущенной зоны не достигнет контура питания, в область добывающей скважины не поступает жидкость извне.
Следовательно, накопленную добычу за этот переходный период можно найти по разнице пластовых давлений — между начальным пластовым давлением и средним пластовым давлением, которое установится при переходе скважины на установившийся режим течения.
Приведем пример.
Начальное пластовое давление 250 атм, поровый объем 350 тыс.м3, общая сжимаемость пласта 3.00e-5 1/атм.
При выходе скважины на режим, забойное давление 80 атм. При радиусе контура питания 350 м и радиусе скважины 0.1 м, среднее пластовое давление,
![\[\tilde{p}=250-\frac{250-80}{2 \cdot ln(350/0.1)}=240\]](http://oilsim.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3ab7a00e967e7130a60b37a6eac6a20d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Накопленная добыча нефти,
![\[Q=(PV)\cdot c_t \cdot (p_i-\tilde{p}) \cdot \frac{1}{B_o}\]](http://oilsim.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-743c435348237c9fa802bbebe16433c3_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
при объемном коэффициенте нефти 1.060,
![\[Q=(350000)\cdot 3 \cdot 10^{-5} \cdot (250-240) \cdot \frac{1}{1.060}=100\]](http://oilsim.ru/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f5f36bcb3406481633048fa6aba95273_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Следовательно, для того чтобы новая скважина вышла на установившийся режим, потребуется отобрать 100 м3 нефти за счёт упругого запаса пласта.
Для нагнетательной скважины расчёт аналогичен. Полученный объем воды потребуется закачать в пласт, прежде чем давление от нагнетательной скважины достигнет контура питания. Поэтому, нельзя судить об эффективности ППД до тех пор пока скважина не вышла на рабочее давление. Да и в этом случае, давление на контуре питания будет равно начальном пластовому и реальной работы по повышению пластового давления вне зоны ППД скважина не осуществила.
Рассмотрим смену двух установившихся режимов течения, при тех же условиях, что и в первом примере.
На первом режиме скважина работает с дебитом 400 м3/сут и забойным давлением 41 атм, пластовое давление 250 атм, среднее пластовое давление 237.2 атм.
На втором режиме дебит снижается до 200 м3/сут, забойное давление растёт до 145.7 атм, давление на контуре считаем неизменным, среднее пластовое давление увеличивается до 243.6 атм.
Рост среднего пластового давления на 243.6-237.2=6.4 атм, достигается за счёт пополнения упругого запаса на 63 м3.
Возникает вопрос, за счёт чего будет пополнен упругий запас при переходе с режима на режим?
Согласно принципу суперпозиции, в момент изменения режима отбора нефти, в точке нахождения добывающей скважины, появляется фиктивная нагнетательная скважина, которая начинает закачивать обратно нефть. Приемистость такой скважины равна разнице дебитов (400-200)=200м3/сут.
Поэтому 63 м3 будет компенсировано менее чем за сутки.
При расчете накопленной добычи разве нужно отнимать от начального давление забойное? Даже в формуле же написано, что нужно отнять среднее пластовое. Или я что-то не понимаю?
Конечно же не стоит, изменение в среднем пластовом в динамике было рассчитано за один шаг до этого. Исправил.