Практическое моделирование

и другие вопросы разработки нефтяных месторождений
fundamental

Решение задач гидростатики

Рассмотрение задач статического равновесия жидкостей и газов начинается с выбора горизонтального уровня на котором давление остается постоянной величиной.

Вот несколько типичных примеров.

Запишем основное уравнение гидростатики для уровня 1-2

p=p_{atm}+\rho \cdot g \cdot h

Первая часть уравнения, это давление действующее на жидкость со стороны внешних сил, в данном примере это только внешнее атмосферное давление и вторая часть, это давление создаваемое весом самой жидкости. Уровень жидкости в левом и правом сосуде одинаковый.

Далее усложним пример и добавим в левый сосуд нефть,

Уровень проведем по контакту нефть-вода. Запишем равновесие для первой и второй точки,

p_1=p_{atm}+\rho_o \cdot g \cdot h_o p_2=p_{atm}+\rho_w \cdot g \cdot h_w

Приравняем давления,

p_{atm}+\rho_o \cdot g \cdot h_o=p_{atm}+\rho_w \cdot g \cdot h_w

Свойство жидкости или газа сохранять постоянную плотность (следовательно и давление) на одном потенциальном уровне от уровня земли, приводит к перераспределению уровня в сообщающихся сосудах. Одинаковое давление на уровне создается разным столбом нефти и воды.

\rho_w \cdot h_w = \rho_o \cdot h_o

Теперь давайте закупорим левый сосуд и закачаем газ под давлением,

Давление в правом сосуде, также как и раньше определяется атмосферным давлением и высотой столба воды,

p_2=p_{atm}+\rho_w \cdot g \cdot h_w

А в левом сосуде, атмосферное давление сменяется давлением газа над нефтью,

p_1=p_g+\rho_o \cdot g \cdot h_o

Вся эта история уравновешивает себя по уровню 1-2.

p_g+\rho_o \cdot g \cdot h_o=p_{atm}+\rho_w \cdot g \cdot h_w p_g-p_{atm}=\rho_w \cdot g \cdot h_w-\rho_o \cdot g \cdot h_o

В инженерной практике не любят оперировать понятием атмосферное давление. Чаще используется величина «манометрическое давление», которое показывает превышение абсолютного давления над атмосферным.

p_g^*=p_g-p_{atm}

Через манометрическое давление газа, уравнение равновесия запишется короче,

p_g^*=\rho_w \cdot g \cdot h_w-\rho_o \cdot g \cdot h_o

Разница в высоте уровней нефти и воды теперь зависит не только от разницы плотностей, но и от избыточного давления над нефтью.

Рассмотрим следующую геологическую ситуацию.

Две рядом лежащие залежи нефтяные залежи, с газовыми шапками для общего рассуждения, относятся к одному водоносному горизонту. В данной схеме рассматривается положение уровня свободной воды (fwl) в левой и правой залежи,


Давление в левой залежи на уровне 1-2 определяется весом столба нефти и избыточным давлением над жидкостью, создаваемое газовой шапкой,

p_1=p_{g1}+\rho_o \cdot g \cdot h_1

Давление в правой залежи, состоит из давления газовой шапки над жидкостью плюс вес столба нефти и воды

p_2=p_{g2}+\rho_o \cdot g \cdot h_2 + \rho_w \cdot g \cdot h_w

Уравнение гидростатического равновесия,

p_{g1}+\rho_o \cdot g \cdot h_1=p_{g2}+\rho_o \cdot g \cdot h_2+\rho_w \cdot g \cdot h_w \rho_o \cdot g (h_1-h_2)=\rho_w \cdot g \cdot h_w + p_{g2}-p_{g1}

Разница в уровнях свободной воды компенсируется весом столба воды и разницой давлений газовых шапок.

Следовательно, если две залежи неважно как далеко друг от друга расположенные, не имеют сообщения друг с другом по нефтяной части, уровень контакта (fwl) может быть разным. Более того, уровень контакта почти обязан быть разным, так как при формировании залежи нефть оттесняла воду вниз и положение контакта зависит от массы нефти в левой и правой части. Учитывая сложность формы залежей, вероятность наполнения залежей под один уровень маловероятное событие.

В случае отсутствия газовых шапок в любом случае необходимо сохранять величину избыточного давления над жидкостью в левой и правой залежах.

1 Comment

  1. Хотелось бы, чтобы Вы оценили следующие тезисы:
    1. Так называемый «наклонный контакт» (далее, «нк») объясняется Вашим данным анализом.
    2. НК правильнее интерпретировать как ступенчатый?
    3. НК возможен в залежах с множествами разломов, обязательно «режущие» и охватывающие всю нефтяную часть. И, «ступенчатость» контактов не возможна при равноудаленных разломах.
    4. Клиноформенные залежи прямой геологический пример для Вашего анализа.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *