Практическое моделирование

и другие вопросы разработки нефтяных месторождений
fundamental

Решение задач гидростатики

Рассмотрение задач статического равновесия жидкостей и газов начинается с выбора горизонтального уровня на котором давление остается постоянной величиной.

Вот несколько типичных примеров.

Запишем основное уравнение гидростатики для уровня 1-2

p=p_{atm}+\rho \cdot g \cdot h

Первая часть уравнения, это давление действующее на жидкость со стороны внешних сил, в данном примере это только внешнее атмосферное давление и вторая часть, это давление создаваемое весом самой жидкости. Уровень жидкости в левом и правом сосуде одинаковый.

Далее усложним пример и добавим в левый сосуд нефть,

Уровень проведем по контакту нефть-вода. Запишем равновесие для первой и второй точки,

p_1=p_{atm}+\rho_o \cdot g \cdot h_o p_2=p_{atm}+\rho_w \cdot g \cdot h_w

Приравняем давления,

p_{atm}+\rho_o \cdot g \cdot h_o=p_{atm}+\rho_w \cdot g \cdot h_w

Свойство жидкости или газа сохранять постоянную плотность (следовательно и давление) на одном потенциальном уровне от уровня земли, приводит к перераспределению уровня в сообщающихся сосудах. Одинаковое давление на уровне создается разным столбом нефти и воды.

\rho_w \cdot h_w = \rho_o \cdot h_o

Теперь давайте закупорим левый сосуд и закачаем газ под давлением,

Давление в правом сосуде, также как и раньше определяется атмосферным давлением и высотой столба воды,

p_2=p_{atm}+\rho_w \cdot g \cdot h_w

А в левом сосуде, атмосферное давление сменяется давлением газа над нефтью,

p_1=p_g+\rho_o \cdot g \cdot h_o

Вся эта история уравновешивает себя по уровню 1-2.

p_g+\rho_o \cdot g \cdot h_o=p_{atm}+\rho_w \cdot g \cdot h_w p_g-p_{atm}=\rho_w \cdot g \cdot h_w-\rho_o \cdot g \cdot h_o

В инженерной практике не любят оперировать понятием атмосферное давление. Чаще используется величина «манометрическое давление», которое показывает превышение абсолютного давления над атмосферным.

p_g^*=p_g-p_{atm}

Через манометрическое давление газа, уравнение равновесия запишется короче,

p_g^*=\rho_w \cdot g \cdot h_w-\rho_o \cdot g \cdot h_o

Разница в высоте уровней нефти и воды теперь зависит не только от разницы плотностей, но и от избыточного давления над нефтью.

Рассмотрим следующую геологическую ситуацию.

Две рядом лежащие залежи нефтяные залежи относятся к одному водоносному горизонту. В данной схеме рассматривается только положение уровня свободной воды (fwl) в левой и правой залежи,


Давление в левой залежи на уровне 1-2 определяется весом столба нефти,

p_1=\rho_o \cdot g \cdot h_1

Давление в правой залежи, состоит из веса столба нефти и воды

p_2=\rho_o \cdot g \cdot h_2 + \rho_w \cdot g \cdot h_w

Уравнение гидростатического равновесия,

\rho_o \cdot g \cdot h_1=\rho_o \cdot g \cdot h_2+\rho_w \cdot g \cdot h_w \rho_o \cdot g (h_1-h_2)=\rho_w \cdot g \cdot h_w

Разница в уровнях свободной воды компенсируется весом столба воды.

Следовательно, если две залежи неважно как далеко друг от друга расположенные, не имеют сообщения друг с другом по нефтяной части, уровень контакта (fwl) должен быть разным. При формировании залежи, нефть оттесняла воду вниз, поэтому положение контакта зависит только от массы нефти в левой и правой части.

Точно такая же ситуация возможна в пределах одной залежи, когда две нефтяные части разделены нарушением и не сообщаются друг с другом. Слева и справа положение fwl может быть разным.

Вот вроде всё по гидростатике.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *